訓練天才與發現天才
有個朋友留言抱怨我的部落格怎麼都是政治的議題? 和照片上表現的溫馨差好遠, 要我別做憤怒的中年人.
所以應讀者要求, 關乎政治的評論會暫停一段時間, 不過因為本人目前還在等候綠卡審覆, 待在美國除了當家庭煮夫之外, 唯一能做的就是重新入學, 再當一次學生. 所以自 1 月起我得再去修一個 Master degree, 所以就來談談教育跟”爸爸經”吧!
我家 Obi 去年移民來美國剛好升上小三, 有一點小聰明, 尤其是在數學方面. Obi 在美國讀了 1 年幼稚園大班 (Kindergarten) 之後回到台灣上小一. 因為不會ㄅㄆㄇㄈ, 所以成績並不理想. 升上小二後成績總算進步到前段班, 唯一得過的獎狀就屬數學. 所以我認為 Obi 有一點小聰明, 但絕非天才兒童, 這不算謙虛也不是吹噓.
Obi在美國求學的表現仍然是以數學最為突出. 他拒絕背九九乘法表(因為美國學校不要求學生背九九乘法表), 但還是能解出各種四則運算題目. 上學期 Obi 媽媽幫他申請一所私立小學(Falk Laboratory School), 可是因為這所小學規定新生必須經過試讀一天才能入學, 可是當時我們人在台灣無法參加試讀, 所以 Obi 只好先去上公立小學(Pittsburgh Montessori School). 待下一學期或學年再轉到 Falk School.
蒙特梭利是一種採取混齡方式的教育系統. 所以Obi在Montessori School的班上同時有 1, 2, 3 年級的學生一起上課, 其中 3 年級的小孩只有4位. 因此就算Obi的數學成績是"Over Expectation”, 也不過是贏過其他 3 個小孩罷了, 缺乏統計上的信度與效度. 所以當 Obi 到 Falk School 試讀那天是他第一次可以跟超過 20 位以上的美國小孩比劃的場合. 而那一天正好遇到考數學. 他是全班第一個交卷的學生, 而且滿分. Obi 還得意地訴說著每一個人都 surprised 他的計算速度. 不過在回家的路上, Obi 說考卷上有一題不計分的題目叫做 Challenge, 他解不出來, 不過因為不計分的緣故, 他就放棄了. 不過後來聽說有個小孩答對了, 雖然那個小孩並沒有考滿分.
題目的具體內容我已經記不得了, 只知道有 4 個數字搭配加減乘除運算後要得出 24. 因為 Obi 從沒做過這類題目, 所以他手足無措. 我告訴他要解決從沒遇過的題型需要創意思考. 我們以前在台灣所受的教育是一種結構化的教育方式, 每一個題目都有一個唯一解, 熟記並帶入各類公式, 是高分的不二法門. 那是一種"訓練天才"的教育, 我們不斷地要求學生們反覆練習, 不管最後是否成為天才. 而美國的教育是一種”發現天才”的教育.
嚴格來說, 上述的題目是一個簡易的離散數學題目, 考的不過就是排列組合, 因為有 4 個數字, 所以可能的排列方式就會有 4! = 24 項, 加上中間會有3個運算符號, 每一個算運元都有4種可能, 也就是 4^3 = 64項, 因此全部可能的排列組合會高達 24 x 64 = 1,536 項. 如果用窮舉法, 到天亮都算不完. 所以只有對數字敏感或是有豐富解題經驗的人才能夠答對, 所以我說美國的教育是一種"發現天才"的教育.
Obi 不服氣地說, 學會這種題目在日常生活中根本派不上用場. 我於是打開車上的 Garmin, 問他為什麼行車導航裝置能夠算出最近的道路呢? 當我們出門購物的時候, 如何決定先去 Costco, 或是先去 Whole Foods呢? 這些都是離散數學, 只是我們沒有注意到而已. 不過若是注意觀察, 你可以發現腦筋動得快的人比較快找到最佳路徑, 其他人只好憑經驗囉! 這是為何計程車新手駕駛容易繞遠路的原因. 諷刺的是, 有了 GPS 後我已經很少用到 AAA 地圖了. 開車上路唯 Garmin 是問, 不再思考是否也算是一種幸福呢?
現在 Obi 解這類簡易的離散數學題目已經相當得心應手, 不過我清楚他不是天才, 只是學習快速而且有豐富解題經驗的小三學生. 希望未來留在美國的教育可以激發他的創意思考, 若有新的學習經驗再跟各位分享!!
所以應讀者要求, 關乎政治的評論會暫停一段時間, 不過因為本人目前還在等候綠卡審覆, 待在美國除了當家庭煮夫之外, 唯一能做的就是重新入學, 再當一次學生. 所以自 1 月起我得再去修一個 Master degree, 所以就來談談教育跟”爸爸經”吧!
我家 Obi 去年移民來美國剛好升上小三, 有一點小聰明, 尤其是在數學方面. Obi 在美國讀了 1 年幼稚園大班 (Kindergarten) 之後回到台灣上小一. 因為不會ㄅㄆㄇㄈ, 所以成績並不理想. 升上小二後成績總算進步到前段班, 唯一得過的獎狀就屬數學. 所以我認為 Obi 有一點小聰明, 但絕非天才兒童, 這不算謙虛也不是吹噓.
Obi在美國求學的表現仍然是以數學最為突出. 他拒絕背九九乘法表(因為美國學校不要求學生背九九乘法表), 但還是能解出各種四則運算題目. 上學期 Obi 媽媽幫他申請一所私立小學(Falk Laboratory School), 可是因為這所小學規定新生必須經過試讀一天才能入學, 可是當時我們人在台灣無法參加試讀, 所以 Obi 只好先去上公立小學(Pittsburgh Montessori School). 待下一學期或學年再轉到 Falk School.
蒙特梭利是一種採取混齡方式的教育系統. 所以Obi在Montessori School的班上同時有 1, 2, 3 年級的學生一起上課, 其中 3 年級的小孩只有4位. 因此就算Obi的數學成績是"Over Expectation”, 也不過是贏過其他 3 個小孩罷了, 缺乏統計上的信度與效度. 所以當 Obi 到 Falk School 試讀那天是他第一次可以跟超過 20 位以上的美國小孩比劃的場合. 而那一天正好遇到考數學. 他是全班第一個交卷的學生, 而且滿分. Obi 還得意地訴說著每一個人都 surprised 他的計算速度. 不過在回家的路上, Obi 說考卷上有一題不計分的題目叫做 Challenge, 他解不出來, 不過因為不計分的緣故, 他就放棄了. 不過後來聽說有個小孩答對了, 雖然那個小孩並沒有考滿分.
題目的具體內容我已經記不得了, 只知道有 4 個數字搭配加減乘除運算後要得出 24. 因為 Obi 從沒做過這類題目, 所以他手足無措. 我告訴他要解決從沒遇過的題型需要創意思考. 我們以前在台灣所受的教育是一種結構化的教育方式, 每一個題目都有一個唯一解, 熟記並帶入各類公式, 是高分的不二法門. 那是一種"訓練天才"的教育, 我們不斷地要求學生們反覆練習, 不管最後是否成為天才. 而美國的教育是一種”發現天才”的教育.
嚴格來說, 上述的題目是一個簡易的離散數學題目, 考的不過就是排列組合, 因為有 4 個數字, 所以可能的排列方式就會有 4! = 24 項, 加上中間會有3個運算符號, 每一個算運元都有4種可能, 也就是 4^3 = 64項, 因此全部可能的排列組合會高達 24 x 64 = 1,536 項. 如果用窮舉法, 到天亮都算不完. 所以只有對數字敏感或是有豐富解題經驗的人才能夠答對, 所以我說美國的教育是一種"發現天才"的教育.
Obi 不服氣地說, 學會這種題目在日常生活中根本派不上用場. 我於是打開車上的 Garmin, 問他為什麼行車導航裝置能夠算出最近的道路呢? 當我們出門購物的時候, 如何決定先去 Costco, 或是先去 Whole Foods呢? 這些都是離散數學, 只是我們沒有注意到而已. 不過若是注意觀察, 你可以發現腦筋動得快的人比較快找到最佳路徑, 其他人只好憑經驗囉! 這是為何計程車新手駕駛容易繞遠路的原因. 諷刺的是, 有了 GPS 後我已經很少用到 AAA 地圖了. 開車上路唯 Garmin 是問, 不再思考是否也算是一種幸福呢?
現在 Obi 解這類簡易的離散數學題目已經相當得心應手, 不過我清楚他不是天才, 只是學習快速而且有豐富解題經驗的小三學生. 希望未來留在美國的教育可以激發他的創意思考, 若有新的學習經驗再跟各位分享!!
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